Трегугольника и каждой стороны квадрата

Треугольник a b c квадрат a b

Пусть n    билетов по   300 руб.   , а   m билетов   по 200 руб. количество билетов   - это целое  число. тогда стоимость этих билетов будет: 300 * n   + 200 * m   = 1800  выражение немного : 3 *100 * n   + 2 * 100 * m   = 18 * 100 100* (3n +2m) = 100 * 18 разделим обе части   выражения на 100 : 3n   + 2m = 18 3n = 18 - 2m n = (18-2m): 3  вспоминаем, что n и   m   -   целые числа  ⇒  разность (18-2m) кратна 3. таких вариантов немного: 1) m = 0         ⇒ n = (18 - 2*0) : 3   = 18: 3   = 9 2) m = 3         ⇒ n = (18 - 2*3) : 3   = 12 : 3 = 4 3) m = 6         ⇒ n =   (18 - 2*6) : 3   =   6 : 3  = 2 4) m = 9         ⇒ n = (18   - 2*9) : 3 =   0: 3   = 0 следовательно    допустимо   4 варианта покупки билетов:   1)только  9 билетов по   300   рублей 9 * 300 = 1800 (руб.) 2) 4 билета   по   300   руб   и 3   билета по 200 руб. 4*300 +   3 *200   = 1200 + 600= 1800 (руб.) 3) 2 билета  по 300 руб.   и   6   билетов   по 200 руб. 2*300 +   6 * 200   =   600 + 1200  = 1800 (руб.) 4) только   9 билетов по 200 рублей 9 * 200 = 1800 (руб.)