Регистрация Спросить otvet5GPT
stozhok1998
10.07.2020 03:23
Математика
Есть ответ 👍

Прямой круговой конус с наибольшим объемом вписан в данный конус. причем вершина внутреннего конуса находится в центре основания данного конуса. показать, что высота внутреннего конуса составляет 1/3 высоты данного конуса.

278
282
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

axmefibragimovp09v94
axmefibragimovp09v94
4,5(61 оценок)
Через ось конуса проведем сечение, тогда в сечении получим равнобедренный треугольник abc.   в сечении вписанного конуса - треугольник def, где d - середина ав,   ef параллельна ac. пусть h - высота треугольника def,   r - радиус основания меньшего конуса. треугольник abc подобен треугольнику ebf.   пусть r - радиус основания большего конуса,   h - высота большего конуса.   из подобия треугольников abc и ebf :   r/r = h/(h-h)   =>   r =r(h  -  h)/h     vкон.вписан = (1/3)*r^2*(h-h)^2*h/h^2   необходимо найти максимум этого выражения для параметра h, считая r и h заданными.   постоянную r^2/h^2   можно убрать, следовательно, нужно найти максимум выражения   (h  -  h)^2*h   -> max ( h изменяется от 0 до h). находим производную и приравниваем нулю,   3h^2 - 4hh + h^2 = 0 h = (4h - кор квадр(16h^2 - 12h^2))/6 = (4h -2h)/6   =   h/3 следовательно, h/h = 1/3
Matannoob
Matannoob
4,8(68 оценок)

ответ: 319

пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS