Регистрация Спросить otvet5GPT
gulbakhar
19.04.2022 01:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство: 1) (х-5) (3-7х) (2х+8)≤0 2) (х²-5х-6) (7х+11)> 0

178
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyapuhova1
nastyapuhova1
4,6(38 оценок)
1) х-5=0; х₁=5  3-7х=0; х₂= 3/7  2х+8=0; х₃= -4      +      -          +        -  > х      -4          3/7        5  х∈[-4; 3/7]∪[5; +∞)  2) х²-5х-6=0; х₁=6; х₂= -1  7х+11=0; х₃= -11/7        -          +          -            +  ₀₀₀> х          -11/7    -1            6  х∈(-11/7; -1)∪(6; +∞)
Topxic
Topxic
4,6(73 оценок)

1) (x+5)(x+2) > 0;

для начала обозначим на координатной прямой нули ф-ции f(x) = (x+5)(x+2)

x + 5 = 0,      x = -5

x + 2 = 0,      x = -2

(смотри рисунок)

точки исключенны так как строго > .

найдем знак этой ф-ции на каждом из промежутков:

 

(-∞; -5)  -  берем например -10. подставим в наше неравенство. имеем:

(-10 + + 2) = (-5) * (-8),

тоесть там и там отрицательное но когда умножим дасть положительное число, тоесть 40.

значит на прмежутке (-∞; -5) знак положительной.

 

(-5; -2)  - аналогично. берем например -3.подставим:

(-3 + + 2) = 2 * (-1) = -2 - отрицательное. значит на промежутке (-5; -2) знак отрицательной.

 

(-2; +∞). берем например 0:

(0 + 5)(0 + 2) = 5 * 2 = 10

значит на промежутке (-2; +∞) знак положительный.

 

поскольку у нас неравенство  >   то берем промежутки с положительным знаком.

ответ:   (-∞; -5)  u  (-2; +∞)

 

2)  (x+1)(x-4) ≤ 0;

найдем нули ф-ции:

х + 1 =0,  х = -1

х - 4 = 0,  х = 4

 

точки включены (зарисованые)

на промежутке  (-∞; -1]  - положительный знак

на пр-ке  [-1; 4]  - отрицательный

на пр-ке  [4; +∞)  - положительной.

 

поскольке ≤, то ответ:   [-1; 4]

 

3) 

точку 7 - включить,  а точку -8  - исключить

смотри рисунок.

(-∞; -8) -  "+"

(-8; 7]  -  "-"

[7; +∞)  - "+"

    ответ: (-8; 7]

 

4)

точка -6 - включить;   точку 10 - исключить

(∞; -6] - "+"

[-6; 10) - "-"

(10; +∞) - "+"

ответ: (∞; -6] u (10; +∞)

 

5)  (x-1) x (x+3)> 0;

x = 1

x = 0

x = -3

все точки исключены.

(-∞; -3) - "-"

(-3; 0) - "+"

(0; 1) - "-"

(1; +∞) - "+"

ответ: (-3; 0) u (1; +∞)

 

6)  x(x+2)(x-3) > 0

x = 0

x = -2

x = 3

все точки исключены.

(-∞; -2) - "-"

(-2; 0) - "+"

(0; 3) - "-"

(3; +∞) - "+"

ответ: (-2; 0) u (3; +∞)

 

7) 

все точки исключены.

(-∞; -1) - "-"

(-1; 0) - "+"

(0; 0,5) - "-"

(0,5; +∞) - "+"

ответ: (-1; 0) u (0,5; +∞)

 

8) 

точки 0 и -1/3 - включать, а точку 2 - нет.

(-∞; -1/3] - "-"

[-1/3; 0] - "+"

[0; 2) - "-"

(2; +∞) - "+"

ответ: (-∞; -1/3] u [0; 2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS