Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью (1000 см в кубе).при каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количетво материала?

171

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

beka98888

Алгебра

4,8(62 оценок)

объем цилиндра:

v=πhr² = 1000см³ => h=1000/πr²

площадь поверхности цилиндра:

s=2πr²+2πhr=2πr²+(1000·2πr)/(πr²)=2πr²+2000/r

берем производную по r

s'=4πr-2000/r²

чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πr-2000/r²=0 => (4πr³ - 2000)/r² = 0; r²≠0 => 4πr³ - 2000=0 => 4πr³ = 2000,

r=∛(500/π)≈5.42

- +

s(r) убывает 5,42 s(r) возрастает

r - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален

regenko1

Алгебра

4,4(57 оценок)

lg x + lg х в квадрате = lg (9x)

одз:

x> 0

lg(x*x^2)=lg(9x)

x^3=9x

x^3-9x=0

x(x^2-9)=0

x(1)=0

x(2)=(+

ответ: x=3

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.