Чему равен результат сложений двух чисел, записанных в римской системе счисления цифрами cdxviii + mmclxvi

Cd - 400 xviii - 18 т.е. = 418 mmc- 2000 + l - 100 + xvi - 16 = 2116 418+2116=2534 

Mmclxvi = 2166      mm {2000} + c{100} + l{50} + x{10} + v{5} + i{1} cdxviii = 418 cd{400} + x{10} + v{5} + iii{1+1+1} 2166 + 418 = 2584 = mmdlxxxiv mm{2000}+d{500}+l{50}+xxx{10+10+10)+iv{4}

ответ:LLLVRLVVVVRLRVRRRLLRVLRVRОбъяснение:

Так как используются только 3 символа L, R и V, представим их как 0, 1 и 2 соответственно. В таком случае, каждую последовательность из букв (уже цифр) мы можем рассматривать как число в трехзначной системе счисления.

Можем проверить: в условии сказано, что на 100-ом месте стоит строка RLVLL. Так как список начинается с нуля (LLLLL), то на сотом месте должно стоять число 99. Переводим в трёхзначную сс (смотрите вложение) и получаем 10200₃. Подставляем вместо 0-R, 1-R, 2-V и получаем RLVLL -- всё верно.

Теперь перейдём к задаче: нам нужно узнать последовательности под номерами 8, 81, 98, 110, 179. Переводим их в трёхзначную сс, предварительно уменьшив на 1 (т. к. последовательность начинается с нуля). Также добавим лишние нули (L) слева при необходимости, чтобы последовательность состояла из 5 символов. Смотрим:

8      →    7₁₀        =     000 21₃     =     LLLVR81     →    80₁₀     =     0 2222₃    =     LVVVV98    →    97₁₀     =     10121₃        =     RLRVR110    →    109₁₀   =     11001₃        =     RRLLR179   →    178₁₀    =     20121₃       =     VLRVR