Бригада рабочих устанавливает столбы освещения на шоссе. им надо установить ровно 321 столб на одной стороне шоссе. каждый следующий день им надо устанавливать по одному столбу в промежутки между уже установленными столбами. на какое наибольшее число дней бригада сможет растянуть выполнение этого ? а) 4; б) 5; в) 6; г) 7; д) 8.
Ответы на вопрос:
найдем сколько столбов установила бригада после i-ого дня.
пусть после предыдущего (i-1) дня стоит ровно столбов.
т.к. каждый следующий день столбы устанавливаются строго между уже поставленными, то в i-ый день установят столбов.
тогда суммарно после i-го дня имеем:
(1)
теперь, выразим через и подставим в выражение (1).
.
продолжая выражать члены последовательности через предыдущие, через (i-1) шаг получим:
(2).
в этом выражении справа видим сумму (i-1) членов прогрессии c a1=1, q=2. ее можно также представить в виде:
.
подставим это в выражение (2):
(3).
перепишем получившееся выражение в более удобном виде:
(4).
теперь мы видим, что выражение, стоящее слева знака равенства должно быть степенью 2.
по условию в конце работы:
в таком случае, чтобы дробь была степенью 2, знаменатель должен быть вида:
(5), где k =0,1,
для выполнения условия , необходимо, чтобы в уравнении (4) i было максимально (чтобы работу можно было растянуть на максимальное кол-во дней). значит нужно минимизировать знаменатель, а это значит выбрать минимальное k в выражении (5), т.е. k=0.
в таком случае:
подставим это в уравнение (4):
.
отсюда заключаем, что .
таким образом, максимальное число дней в которые бригада сможет выполнить работу, сохраняя порядок работы, равно 7.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Darkhan0603.06.2023 03:40
-
leraleralera1319.02.2022 11:54
-
lohotrontupoy6525.05.2021 10:36
-
madina31006.10.2022 01:15
-
ZVERO9S4R03.02.2023 03:13
-
NokuShinama24.04.2021 23:30
-
30Космос0326.09.2021 08:56
-
dayanocha008010.08.2022 23:59
-
Никита2007191009.06.2021 01:58
-
alsu769113.05.2022 20:05
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.