Регистрация Спросить otvet5GPT
polix2008
05.04.2023 03:12
Математика
Есть ответ 👍

По окружности красным карандашом записали 49 различных натуральных чисел, меньших 100. между каждыми двумя соседними красными числами записали си-ним их наибольший общий делитель. могло ли случиться, что все синие числа различны?

292
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

шунгит
шунгит
4,4(83 оценок)
Не могло. заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49  написано по разу. простые числа  41, 43 и 47 должны быть написаны  синим. существует только один способ получить такие числа: надо написать рядом красные  41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей  единице, и синих единиц будет не меньше двух.
ampolskaanastas
ampolskaanastas
4,5(79 оценок)

=-8а^5-4а^4+8а^3+8а^5=-4a^4+8a^3=-4*16+8*32=320

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS