Даны два квадратных трёхчлена p(x) и q(x) с целыми коэффициентами. докажите ,что существует многочлен r(x) с целыми коэффициентами,степень которого не превосходит 2, такой, что r(8)r(12)r(2017)=p(8)p(12)p(2017)q(2017)q(12)q(8)

196

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kasper121314

Математика

4,5(29 оценок)

Попробуем поискать r(x) в виде r(x) = p(x) q(x) - s(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017). очевидно, r(8) = p(8) q(8), r(12) = p(12) q(12), r(2017) = p(2017) q(2017), поэтому r(8) r(12) r(2017) = p(8) p(12) p(2017) q(2017) q(12) q(8). осталось подобрать s(x) таким образом, чтобы r(x) был многочленом степени не выше второй. p(x) = ax^2 + bx + c q(x) = dx^2 + ex + f положим s(x) = gx + h, найдём g и h. p(x) q(x) - s(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017) коэффициент при x^4: ad - g = 0 g = ad коэффициент при x^3: ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0 h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad g и h получились целыми числами, значит, найденный r(x) удовлетоворяет условию.

Jdjsjsbbsbsbдевочка

Математика

4,8(10 оценок)

Укальмаров жёсткая кожа и если её есть то мы её не разжуём. способ приготовления. сначала кальмара должны обязательно обработать как? сначала промыть вытащить всё отходы которые у него внутри и за тем его будут варить до того пока его кожа не будит красной. если вы покупаете кальмары мороженные то обязательно обработайте как надо чтоб не получить кишечную палочку. у креветок есть тоже кожа на ней скапливаются все бактерии из моря. и по этому их нужно варить хорошо. когда мы варим нужно смотреть чтоб они подошли до готовности. когда мы их отварили мы их очищаем и лапки и кожу у креветок на лапках есть микроэлементы на них такие волокна которые колятся и мы их очищяем тоже они не съедобны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.