Знайдіть найменше натуральне число n таке, що n+1 ділиться без остачі на 20,а n-1 ділиться без остачі на 17.

267

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maynovetskaya0

Математика

4,4(98 оценок)

по условию n - 1 = 17k, n + 1 = 20m, где k и m - натуральные. тогда 17k + 2 = 20m => 17k = 20m - 2 => 17k = 2(10m - 1). поскольку 17 и 2 - простые числа, а число 10m - 1 оканчивается на 9 при любом m, то k должно быть кратно 2 и 7. т. е. минимальное значение k = 14. тогда 17*14 = 2(10m - 1) => 119 = 10m - 1 => 10m = 120 => m = 120/10 = 12. итак, k = 14, m = 12. значит n - 1 = 17*14 = 238, а n + 1 = 12*20 = 240, т. е, искомое число n = 239.

ответ: 239.

Пони2000

Математика

4,8(5 оценок)

Аты возьми первым а не последним ну или 3+3+3+3+3+3+1+1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.