Кто знает ? 30 . диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к боковой стороне и образует с основанием трапеции угол 30 °. найдите площадь трапеции, если радиус окружности, описанной вокруг нее равен r ответ: 3√3 r^2/4 может кто-нибудь как нашли ответ?

Дано авсе - трапеция ав=се ас_i_cе угол асе=90 угол сае = 30 угол е=60 треугольникасе - прямоугольный вс // ае  вн и ск - высоты трапеции ан=ке=(ае-вс)/2 - как стороны равных треугольников радиус описанной окружности =r т.о центр окружности угол а= углу е (как углы при основании  равнобедренной  трапеции) найти s abce=? решение окружность проходит через вершины  а в с е следовательно и через прямоугольный треугольник асе. а мы знаем, что радиус описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы  прямоугольного треугольника т.е. ао=ое ае=2r cе=r (лежит против угла в 30 градусов)  рассмотрим треугольник авс угол сае=сав  - как накрест лежащие углы при параллельных прямых треугольник равнобедренный углы при основании равны значит равны и стороны  ав=се=вс  =r ан=(2r-r)/2=r/2 вн= корень (r2-r2)/4= rкорень 3/2 s = ае+вс/2*вн s=2r+r/2*rкорень 3/2=3r/2*rкорень 3/2=3корень3r^2/4 ответ 3 корень3 r^2 /4

Объяснение:

Сторона квадрата.

а=√20=2√5 см.

Диагональ квадрата.

d=√(20+20)=√40=2√10 см.