Регистрация Спросить otvet5GPT
yuluamelyasova
15.01.2021 18:51
Математика
Есть ответ 👍

Даны два квадратных трёхчлена p(x) и q(x) с целыми коэффициентами.докадите ,что существует многочлен r(x) с целыми коэффициентами,степень которого не превосходит 2, такой, что r(8)r(12)r(2017)=p(8)p(12)p(2017)q(2017)q(12)q(8)

106
234
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

xhhxjdjdj4
xhhxjdjdj4
4,8(41 оценок)
Попробуем поискать r(x) в виде r(x) = p(x) q(x) - s(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017). очевидно, r(8) = p(8) q(8), r(12) = p(12) q(12), r(2017) = p(2017) q(2017), поэтому r(8) r(12) r(2017) = p(8) p(12) p(2017) q(2017) q(12) q(8). осталось подобрать s(x) таким образом, чтобы r(x) был многочленом степени не выше второй.  p(x) = ax^2 + bx + c q(x) = dx^2 + ex + f положим s(x) = gx + h, найдём g и h. p(x) q(x) - s(x) (x - 8)(x - 12)(x - 2017) = (ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) - (gx + h)(x - 8)(x - 12)(x - 2017) коэффициент при x^4: ad - g = 0 g = ad коэффициент при x^3: ae + bd - h - 8g - 12g - 2017g = 0 h = ae + bd - 2037g = ae + bd - 2037ad g и h получились целыми числами, значит, найденный r(x) удовлетоворяет условию.
gjdhxhdbc
gjdhxhdbc
4,8(21 оценок)

Відповідь:

- sin x + cos x

Пояснення:

f (x) = cos x + sin x + 5

f'(x) = - sin x + cos x

Пояснення ше нікуди користуєшся таблицею похідних. Даю тобі дві:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS