Найдите наименьшее трехзначное число, следующим свойством: если к нему приписать справа число, большее на 1, то результат (шестизначное число) будет точным квадратом.

Если исходное число равно a, то число, большее на 1, равно a + 1, а новое шестизначное число равно 1000a + (a + 1) = 1001a + 1. 1001a + 1 должно быть полным квадратом. 1001a + 1 = n^2 1001a = n^2 - 1 1001a = (n - 1)(n + 1) 1001 = 7 * 11 * 13. поскольку n < 1000, n - 1 или n + 1 не могут делиться на все три числа одновременно, перебираем варианты. 1) n - 1 делится на 7, n + 1 делится на 11 * 13 = 143. n + 1 = 143k, k < 7 n - 1 = 143k - 2 = 140k + (3k - 2) делится на 7, т.е. 3k - 2 делится на 7.  перебором находим k = 3, n = 143 * 3 - 1 = 428. n^2 = 183184, a = 183 2) n - 1 делится на 11, n + 1 делится на 7 * 13 = 91. n + 1 = 91k, k < 11 n - 1 = 91k - 2 = 88k + (3k - 2) делится на 11, т.е. 3k - 2 делится на 11. перебором находим k = 8, n = 91 * 8 - 1 > 428 3) n - 1 делится на 13, n + 1 делится на 7 * 11 = 77. n + 1 = 77k, k < 13 n - 1 = 77k - 2 = 78k - (k + 2), k + 2 делится на 13, откуда k = 11. n = 77 * 11 - 1 > 428 4) n + 1 делится на 7, n - 1 делится на 143 n - 1 = 143k, k < 7 n + 1 = 143k + 2 = 140k + (3k + 2), 3k + 2 делится на 7, k = 7 - 3 = 4. n = 143 * 4 + 1 > 428 5) n + 1 делится на 11, n - 1 делится на 91. n - 1 = 91k, k < 11 n + 1 = 88k + (3k + 2), 3k + 2 делится на 11, k = 11 - 8 = 3 n = 91 * 3 + 1 = 274 n^2 = 75076, не подходит 6) n + 1 делится на 13, n - 1 делится на 77. n - 1 = 77k, k < 13 n + 1 = 78k - (k - 2), k - 2 делится на 13, k = 13 - 11 = 2 n = 77 * 2 + 1 = 155 n^2 = 24025, не подходит. ответ. 183

210.40

Пошаговое объяснение:

1)10*12.40=124 грн

2)23.20*8=185 грн

3)520-(124+185)=210.40 грн