Найдите все натуральные числа m и n которые удовлетворяют уравнению 1! +2! +3! + ! =m2

226

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mrku

Математика

4,5(91 оценок)

Если n > = 5, то n! делится на 10, поэтому оканчивается на 0. значит, при любом n > = 4 последняя цифра суммы 1! + 2! + 3! + + n! совпадает с последней цифрой суммы 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. но полные квадраты не могут оканчиваться на 3, значит, при n > = 3 решений нет. проверяем n = 1, 2, 3: n = 1: 1! = 1 = 1^2; (n, m) = (1, 1) — решение. n = 2: 1! + 2! = 3 — не квадрат n = 3: 1! + 2! + 3! = 9 = 3^2; (3, 3) — решение. ответ: (1, 1), (3, 3)

Кусик11

Математика

4,7(59 оценок)

А) 3 целых 12/13 = 51/13 (3целых · 13 + 12 =51 - это в числитель) б) 3056/15 в) 59/12 г) 9865/14

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.