Водной из газет автор заметки писал о скидках,к которым прибегают в магазинах перед большими праздниками.продавцы заранее увеличивают цены на 20%,а потом делают большую праздничную скидку на 30%.по мнению автора,скидка фактически составляет всего лишь 10%.а сколько она составляет на самом деле?

Пусть х - цена до скидок. х + 0,2х = 1,2х - цена после повышения на 20%. 1,2х-0,3*1,2х=1,2х-0,36х=0,84х - цена после скидки 30% х-0,84х=0,16х - изменение относительно первоначальной цены. 0,16 = 16%.

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить. первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. представим первое равенство следующим образом: поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. значит, и поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать. последние два неравенства неверные. сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 < x < 1, 0 < y < 1 можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. эти утверждения очевидны. поэтому неравенства 3 и 4 неверны. выбрать какой-то один вариант тут не получится.