Имеется три слитка различных сплавов золота с серебром. известно, что количество золота в 2 г сплава из третьего слитка тоже, что во взятых вместе 1 г из первого и 1 г из второго слитков. масса третьего слитка равна суммарный массе части первого слитка, содержащий 10 г золото, и части второго слитка, содержащий 80 г золота. третий слиток в четыре раза тяжелее первого и содержит 75 г золота. сколько граммов золота содержится в первом слитке?

151

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

didarabeketova

Математика

4,6(39 оценок)

Пусть масса слитков x1, x2, x3, а содержание золота a1%, a2%, a3%. количество золота в 2 г сплава из третьего слитка тоже, что во взятых вместе 1 г из первого и 1 г из второго слитков.2*a3 = 1*a1 + 1*a2 масса третьего слитка равна суммарной массе части 1-го слитка, содержащей 10 г золота, и части 2-го слитка, содержащей 80 г золота.если кусок 1 слитка с содержанием а1% содержит 10 г золота, то его масса m1*a1/100 = 10; m1 = 1000/a1точно также, если кусок с содержанием а2% содержит 80 г золота, то m2*a2/100 = 80; m2 = 8000/a2x3 = 1000/a1 + 8000/a2 третий слиток в четыре раза тяжелее первого и содержит 75 г золота.x3 = 4x1x3*a3/100 = 75; x3 = 7500/a3 сколько граммов золота содержится в первом слитке? надо найти число x1*a1/100 = ? выпишем наши уравнения 2a3 = a1 + a2x3 = 7500/a3 = 1000/a1 + 8000/a2 x3 = 4x12 уравнение разделим на 100 и подставим 1 уравнениеa3 = (a1 + a2)/2; 1/a3 = 2/(a1 + a2)75*2/(a1 + a2) = 10/a1 + 80/a2приводим к общему знаменателю a1*a2(a1 + a2)150a1*a2 = 10a2(a1 + a2) + 80a1(a1 + a2)делим все еще на 10 и раскрываем скобки15a1*a2 = a1*a2 + a2^2 + 8a1^2 + 8a1*a20 = 8a1^2 - 6a1*a2 + a2^2делим все на a2^28(a1/a2)^2 - 6(a1/a2) + 1 = 0квадратное уравнение относительно (a1/a2)d/4 = 3^2 - 8*1 = 9 - 8 = 1(a1/a2)1 = (3 - 1)/8 = 2/8 = 1/4(a1/a2)2 = (3 + 1)/8 = 4/8 = 1/2содержание золота в 1 слитке или в 2, или в 4 раза меньше, чем во 2.1) пусть a2 = 4a1, тогда a3 = (a1 + a2)/2 = 5a1/2 = 2,5a1так как 3 слиток содержит 75 г золота, то 1 содержит 75/2,5 = 30 г.2) пусть a2 = 2a1, тогда a3 = (a1 + a2)/2 = 3a1/2 = 1,5a1 так как 3 слиток содержит 75 г золота, то 1 содержит 75/1,5 = 50 г.как выбрать правильный из этих ответов, я не знаю.

лехенский

Математика

4,4(90 оценок)

2x-8-15x-10=41 2x-15x-8-10=41 -)=41 -13x=41+2 -13x=43 x=43: (-13) x=-3.(307692) вот решение

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.