Регистрация Спросить otvet5GPT
bajkovat7
31.03.2021 23:30
Алгебра
Есть ответ 👍

80 , но решить с объяснениями. дана функция у = х^2 ,х принадлежит [ 1; 3 ]. какова её область определения? какова её область значений? что такое естественная область определения функции? укажите естественную область определения функции: а) у = х^2, б) у = √х, в) у = 1/√х.

272
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pershikovanata
pershikovanata
4,4(4 оценок)
1. по условиям у функции у=х^2 область определения [1; 3].     область значения определяется методом подстановки минимального и максимального значения х из области определения (1 и 3) в уравнение: у(мин)=1^2    и у(макс)=3^2 у(мин)=1    и    у(макс)=9 область значения функции [1; 9] 2.область определения функции - это те значения х, при которых функция будет задана (т.е. иметь область значения у). другими словами, это все допустимые значения х. а) все рациональные числа б) х ≥0в) х> 0
timofeierofeev
timofeierofeev
4,5(83 оценок)
(x+2)(x-4)< 0 подробное объяснение: 1) ищем нули функции:       первая скобка равна нулю при х=-2     вторая скобка равна нулю при х=4 2) рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули      функции - точки   -2 и 4     (-     точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.     неравенство у нас строгое (знак < ) 3) начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная       слева-направо. для этого берём любую удобную для подсчёта      точку из интервала, подставляем её вместо икс   и считаем знак:     1. х=-100   -100+2 < 0   знак минус                       -100-4 < 0   знак минус       минус*минус=плюс       ставим знак плюс в крайний левый интервал                 +           2. аналогично,        х=0   0+2 > 0   знак плюс               0-4  < 0   знак минус       плюс*минус=минус             +                       _   3.   x=100   100+2> 0   знак плюс                   100-4> 0   знак плюс     плюс*плюс=плюс             +                           -                         +     итак, знаки на интервалах мы расставили. смотрим на знак неравенства: < 0 значит, нам надо взять  только те интервалы, где стоят минусы. в данном случае, такой интервал один (-2; 4) это и есть ответ. теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)< 0                 +                           -                         +     x∈(-2; 4) ответ: (-2; 4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS