Известно, что уравнение x^2+px+q=110 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. найдите наибольшее возможное значение q.

113

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sany831

Математика

4,7(43 оценок)

1) p = 2. x^2 + 2x + q = 110 x^2 + 2x + 1 = 111 - q (x + 1)^2 = 111 - q 111 - q должно быть полным квадратом. если q — максимально возможное, то это квадрат как можно меньшего числа. перебираем: 111 - q = 1^2: q = 110 — не простое число 111 - q = 2^2: q = 107 — простое! 2) p > 2, тогда p — нечетно. x^2 + px + (q - 110) = 0 по теореме виета сумма корней равна -p, произведение равно q - 110. сумма двух целых корней оказалась нечётной, значит, это одно чётное число и одно нечётное, поэтому их произведение чётно, значит, q чётно. единственное чётное простое число это 2, и оно меньше 107, поэтому нас не интересует. ответ. 107.

Вsеzнaйkа

Математика

4,4(39 оценок)

1/10дм = 1см. 1/1000г=1/1кг=1г. 1/7недели = 1 день. 1/60мин=1сек.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.