Столе лежит 20 моментов решкой вверх за одну операцию разрешается перевернуть монету 20 монет . можно ли за несколько операций добиться , чтобы все монеты легли орлом вверх?

21 монету перевернуть нельзя, потому что при каждом перевороте остается нечетное количество монет решкой вверх. а 20 монет можно, потому что четность все время меняется.  для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.0) изначально лежит 20 монет решкой вверх.1) переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.2) переворачиваем решку и 18 орлов. стало 18 решек и 2 орла вверх.один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.3) переворачиваем 2 орла и 17 решек. стало 3 решки и 17 орлов вверх.4) переворачиваем 3 решки и 16 орлов. стало 16 решек и 4 орла вверх.9) переворачиваем 9 решек и 10 орлов. стало 11 решек и  9 орлов  вверх.10) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 10 решек и 10 орлов вверх. тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись. 11) переворачиваем 10 орлов и 9 решек. стало 11 решек и 9 орлов вверх. 12) переворачиваем 11 решек и 8 орлов. стало 12 орлов и 8 решек вверх. 19) переворачиваем 18 орлов и 1 решку. стало 19 решек и один орел вверх. 20) переворачиваем 19 решек. стало 20 орлов. всё!

Вроде так. Но это не точно

Объяснение:

(a+1/a)^4 = a^4 + 4a²·(1/a) + 4a·( 1/a)² +(1/a)^4 = (a^4 +1/a^4 ) + 4(a+1/a)