Студент знает 7 из 10 экзаменационных вопросов. наугад предлагают три вопроса. найти вероятность того, что он знает ответ на: а) три вопроса, б) только на один вопрос, в) хотя бы на один вопрос.

Количество все возможных исходов - c(3; 10) = 10! /[7! *3! ] = 120. a) студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить c(3; 7) = 7! /[4! *3! ] = 35 способами (кол-во благоприятных событий) вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: p=35/120≈0.29 б) на один вопрос он может ответить c(1; 7) = 7 способами, на остальные два вопроса ответить может c(2; 3) = 3! /[2! *1! ] = 3 способами. то есть, из трех вопросов он знает только один вопрос: 7*3=21 способами. вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: p=21/120 = 0.175 в) хотя бы на один вопрос.  это значит, что он может ответить на три вопроса как:   1) один правильный и два вопроса неправильные   2) два правильных ответа и один неправильный    3) только три правильных ответа то есть, ответить на один правильный  и два неправильных вопроса студент может c(1; 7)*c(2; 3) = 7*3=21 способами. на два правильных ответа и один неправильный он может ответить c(2; 7)*c(1; 3) = 63 способами. а на все три вопроса дать правильные он может c(3; 7)=35 способами искомая вероятность: p=[21+63+35]/120 = 119/120

Пошаговое объяснение: