Найдите все пары двузначных натуральных чисел, у которых среднее в 25/24 раза меньше среднего арифметического. в ответе укажите наибольшее из средних для всех таких пар.

253

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SmartPocan

Математика

4,7(41 оценок)

Пусть х и у - двузначные натуральные числа. среднее арифметическое - среднее - по условию решаем относительно у, как обычное квадратное уравнение, через дискриминант: осталось подобрать такие двузначные х, чтобы у был тоже двузначным. для первого корня иксы такие: 18, 27, 36, 45 и 54, а игрек, соответственно: 32, 48, 64, 80 и 96. для второго корня значения иксов и игреков поменяются местами. х = 18, у = 32 x = 27, y = 48 x = 36, y = 64 x = 45, y = 80 x = 54, y = 96 наибольшее среднее из указанных пар:

anastasiya249

Математика

4,7(55 оценок)

Среднее арифметическое двух чисел а и b: (a+b)/2 среднее двух чисел а и b: √(ab) по условию ср. арифметическое в 25/24 больше ср. 25/24*√(ab) = (a + b)/2 25√(ab) = 12(a + b) возводим все в квадрат. 625ab = 144(a^2 + 2ab + b^2) 144a^2 + 288ab - 625ab + 144b^2 = 0 144a^2 + 288ab - 625ab + 144b^2 = 0 144a^2 - 337ab + 144b^2 = 0 делим всё на b^2 144(a/b)^2 - 337(a/b) + 144 = 0 получили квадратное уравнение относительно (a/b). d = 337^2 - 4*144*144 = 30625 = 175^2 (a/b)1 = (337 - 175)/288 = 162/288 = 81/144 = 9/16 a = 9x; b = 16x. оба числа должны быть двузначными, подходят пары: (a; b) = (18; 32); (27; 48); (36; 64); (45; 80); (54; 96) (a/b)2 = (337 + 175)/288 = 512/288 = 256/144 = 16/9 a = 16x; b = 9x; получаются пары (a; b) = (32; 18); (48; 27); (64; 36); (80; 45); (96; 54) максимальное среднее √(ab) = √(96*54) = √5184 = 72

linik2

Математика

4,6(55 оценок)

8получится 28 и делил на 7 равно 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.