Число 302 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим из возможных. сколько слагаемых в этой сумме?

1) очевидно, среди слагаемых не должно быть единиц: если поменять два слагаемых a и 1 на сумму a + 1, произведение увеличится. 2) пусть среди слагаемых a, не меньшее 5. поменяем его на два слагаемых 2 и a - 2. старый вклад в произведение был равен a, новый 2(a - 2), изменение 2(a - 2) - a = a - 4 > 0. поэтому в произведении не может быть чисел, больших 4. 3) четвёрки можно менять на две двойки и наоборот, произведение не меняется. удобно считать, что четверок тоже среди слагаемых нет, если в ответе появтся две двойки, их можно будет переделать в четвёрки. 4) если среди слагаемых есть три двойки, их можно поменять на две тройки, вклад в произведение увеличится: 2 * 2 * 2 < 3 * 3. итак, можно достичь максимального произведения, взяв некоторое количество троек и не больше двух двоек. единственный вариант — взять 100 троек и одну двойку. ответ. 101.

ответ:

x = 10

пошаговое объяснение:

длину диагонали прямоугольника можно найти по формуле пифогора.

d = √a²+√b²;

d = √6² + √8² = √36 + √ 64 = √100 = 10