Олимпиадная ! первый пример: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10. второй пример: 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20. вычтите из первого примера один любой множитель, из второго примера вычтите сколько угодно множителей. : оба примера к одинаковому произведению.(не продолжить первый пример вторым, а именно к одинаковым произведениям)

поскольку из второго произведения мы можем убрать любое количество множителей, то сразу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. это числа 11, 13, 17 и 19. получаем произведение 12*14*15*16*18*20. раскладываем его на простые множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. разложим теперь произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на простые множители. имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, поскольку 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. этот член входит в разложение числа 12, которое входит во второе произведение, поскольку 12 = 2^2*3. степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. тогда оба произведения будут равны 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.

ответ: из первого произведения убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.

∠авм: ∠мвс   = 3: 1;

∠авм + ∠мвс = ∠авс = 160°

пусть ∠авм - a, ∠мвс - b

a = 3b;

a + b = 160;

3b + b = 160;

b = 40; a = 120;

∠авм = 120°