Известно, что уравнение x^2+px+q=112 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. найдите наибольшее возможное значение q.
208
328
Ответы на вопрос:
1) p = 2. x^2 + 2x + q = 112 x^2 + 2x + 1 = 113 - q (x + 1)^2 = 113 - q 113 - q должно быть полным квадратом. если q — максимально возможное, то это квадрат как можно меньшего числа. перебираем: 113 - q = 1^2: q = 112 — не простое число 113 - q = 2^2: q = 109 — простое! 2) p > 2, тогда p — нечетно. x^2 + px + (q - 112) = 0 по теореме виета сумма корней равна -p, произведение равно q - 112. сумма двух целых корней оказалась нечётной, значит, это одно чётное число и одно нечётное, поэтому их произведение чётно, значит, q чётно. единственное чётное простое число это 2, и оно меньше 109, поэтому нас не интересует. ответ. 109.
Хех , может сперва ты фото скинешь? Или название книги? Или кто его написал , авторы! А то как это понять?
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Корень уравнения 2x=-7равен значению выражения...1)-7×2,2)-7:2,3)-7+2,4)7:(-2)...
Титанэжжжжж04.02.2020 07:52 -
побудуйте графік таких функцій: у= 3 - х; у= 6 - 2х...
hanabi7suzuha06.06.2020 10:02 -
контрольная робота 11 клас...
Антон1111111111220.06.2023 04:30 -
Sin(x/2)=0,5 ришить бистпро...
Kxoma27.05.2023 05:15 -
Точки A (1; 3; –1), B (2; 1; 2), C (1; –2; 1) є вершинами паралелограма...
aaaagggyy11.01.2020 17:22 -
Среднее арифметическое чисел 4.38 и 6.05...
лаброри21.02.2020 23:42 -
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x^2+x+2, a=1,b=2...
necoshevcom30.04.2023 15:31 -
7(3a-5b+c)= 5(6a-9)-8a=...
даринасид8521.08.2021 12:40 -
Знайдіть значення виразу в метрах 23,4м-72см +16дм...
юля41719.02.2023 10:50 -
Решите графически уравнение у=0,5=x+3 2)использую график функции...
Аминочка828.07.2022 23:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.