Есть ответ 👍

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2. эта диагональ составляет с боковой гранью, содержащей сторону, равную 1, угол 45 градусов. найдите объём параллелепипеда

130
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikitka76rus
4,6(44 оценок)

в₁с₁⊥(d₁c₁c), значит dc₁ - проекция диагонали b₁d на плоскость (d₁c₁c),

тогда ∠b₁dc₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью.

δb₁dc₁ - прямоугольный, равнобедренный.

dc₁ = c₁b₁ = x

по теореме пифагора:

x² + x² = 4

2x² = 4

x² = 2

x = √2   (x = - √2 не подходит по смыслу )

dc₁ = c₁b₁ = √2

из δdcc₁ по теореме пифагора:

сс₁ = √(dc₁² - dc²) = √(2 - 1) = 1

v = dc · cc₁ · c₁b₁ = 1 · 1 · √2 = √2


MN=3,2 м

Объяснение:

AB=BM+AM=4+6=10 м

Так как плоскость пересекает стороны ВА и ВС трикутника АВС, то очевидно что она параллельна стороне АС.

Прямые АС и МN лежат в одной плоскости АВС. Из чего следует что они параллельны, иначе точка их пересечения принадлежала бы второй(не АВС) плоскости, что противоречило бы условию параллельности этой плоскости и прямой АС.

АС║МN⇒ΔАВС~ΔBMN⇒AB/BM=AC/MN

MN=AC·BM/AB=8·4/10=3,2 м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS