Нужна дано: треугольник abc ; a (3; -6) , b (5; 16) , c (12; 2) найти : cos a, cos b, cos c

Task/26694747 дано: треугольник abc ; a (3; -6) , b (5; 16) , c (12; 2) .найти : cos a, cos b, cos cрешение : a = bc =√ ( (12-5)² +(2-16)² )=√ (7² +(-14)² )=√ (7²+7²*2²) =7√5. b = ac =√ ( (12-3)² +() )² )=√ (9² +8²)=√145. c = ab =√ ( (5-3)² +() )² )=√ (2² +22²)=√ (2²+2²*11²) =2√122. по теореме косинусов : a² =b²+c² -2bc*cos∠a ⇒ cos∠a =(b²+c²  -a²) /2bc=(145+488 -245)  /2√ 145*2√122 = 97 /√(145*122)=                97 /√(145*122)= 97 /√17690 . аналогично: cosb =(a²+c²  - b²) /2ac  =(245 +488 -145)  /(2*7√5*2√122)=588/4*7√5*√122= =21/√ 610. cosc =(a²+b²- c²) / 2ab =(245 +145- 488)  /2*7√5*√145 = -98 / 2*7*5√29 = = - 7/5√29  = - 7√29  / 145 .    * * * тупой угол * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * можно через скалярное произведение  векторов: ac(12-3 ; 2 )) ,.т.е  ac  (9 ; 8)   . ab(5-3; ) ) ,.т.е  ab(2; 22 )  cos∠a =cos( ac ^ ab)  = ac  * ab / | ac|* | ab| =(9*2+8*22) /√(9²+8²)*√(2²+22²) = 2(9+88) /√(9²+8²)*2√122=97/√145*√122 =97/√(145*122) =97/√(145*122)= 97/√17690.      * * * ( 97√17690 ) / 17690  * * *  и т.д.

2х + ( х+5) *2 = 80 4х + 10 = 80 4х = 70 х = 17,5 см bc ab = 17,5 + 5 = 22,5 см