Найдите х и у из уравнения (1-i)x+(2+i)y=4-2i если а) х и у - действительные числа; б) х и у - мнимые числа.

А) действуем как обычно с действительными числами: (1-i)x+(2+i)y=4-2iраскроем скобки:   x- x*i +2*y+i*y=4-2iсгруппируем отдельно с i и без:   (x+2*y)-x*i+i*y=4-2i для равенства комплексных чисел должны быть соответственно равны их действительные и мнимые части: (x+2*y)=4 i*y - i*x=-2i получилась система двух уравнений: x+2*y=4 y - x=-2 решаем её. например выразим из второго уравнения у: у = х - 2 и подставим в первое: х + 2*(х-2) = 4 х + 2х - 4 = 4 3х = 8 х = 8/3 = 2 целых и 2/3 подставляем полученное в выражение для у: у = х - 2 = 8/3 - 2 = 8/3 - 6/3 = 2/3 б) если это мнимые(именно мнимые, не то их можно представить в виде x=x*i, y=y*i. подставим в исходное уравнение: (1-i)x+(2+i)y=4-2i  (1-i)x*i+(2+i)y*i=4-2iраскроем скобки:   x*i-x*i^2+2*y*i+y*i^2=4-2i вспомним, что i^2 это -1:   x*i+x+2*y*i-2y=4-2i далее группируем, как в первом варианте: (x-2y)+(2*y*i+x*i)=4-2i x-2y=4 2y+x=-2 решаем. выразим например из первого уравнения х: х = 4 + 2у подставим во второе: 2у + 4 + 2у = -2 4у = -6 у = -6/4 = -1,5 и подставим в выражение для х: х = 4 + 2у = 4 + 2*(-1,5) = 4 - 3 = 1

1,5 * (5/6 + 5/6) = 1,5 * 10/6 = 1,5 * 5/3 = 3/2 * 5/3 = 5/2 = 2,5 км . Согласно условию задачи имеем : (х + 1,5) * 5/6 - 2,5 = 38,1  ;  (х + 3/2) * 5/6 - 2,5 = 38,1 5х/6 + 5/4 - 2,5 = 38,1   ;  5х/6 + 1,25 - 2,5 = 38,1   ;   5х/6 = 38,1 - 1,25 + 2,5   ; 5х/6 =  39,35  ;   5х = 36,35 * 6   ;   5х = 236,1   ; х = 236,1 / 5  ;  х = 47,22 км/ч  - собственная скорость теплохода

Пошаговое объяснение: