Найдите наименьшее натуральное число ,которое при деление на 22 дает в остатке 14,а при делении на 17 дает в остатке 9. найдите наибольшее трехзначное число,которое при делении на 13 дает в остатке 10,а на 8,дает в остатке 2

134

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

526424244241242

Алгебра

4,5(93 оценок)

Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа. 22*p + 14 = 17*q + 9 ; 22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1) 22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства: 22*(p+1) - 17*(q+1) = 0; 22*(p+1) = 17*(q+1); т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17; q+1 = 22*a; p+1 = 17*b; 22*17b = 17*22*a; a=b = t; q= 22*t - 1; p= 17*t - 1; наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1; q=21; p=16; x = 22*16 + 14=366; x = 17*21+ 9=366; пусть это чилос х. тогад по первому условию: х=13k+10, где k - какое то натуральное число, и по второму условию: х=8l+2, где l - какое то натуральное число. для начала сделаем оценку: х< 1000 13k+10< 1000 13k< 990 k< 77 теперь приравниваем те два равентва: 13k+10=8l+2 13k+8=8l 13k=8(l-1) правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8. самое большое число k< 77 и кратное 8, это k=72 подставляем в равентсво и получаем, что х=946 проверкой убеждаемся, что оно подходит.

отличник737

Алгебра

4,6(12 оценок)

ответ: 2*2+7=11

И сам Sosi.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.