Внекоторой коллекции содержится ровно 100 монет из них 60 имеют герб и 40 имеют профиль или портрет на одной стороне; 75 имеют числа, а 25 - словесное описание стоимости монеты на другой стороне. рассчитайте вероятность вытащить одну монету с гербом и числом.

возможно, я неправ, но мне кажется, что некорректна.

рассмотрим разные случаи.

1) из 75 монет с числами у 60 с обратной стороны герб и у 15 профиль.

вероятность найти монету с гербом и числом равна 60/100 = 0,6.

2) из 75 монет с числами 40 имеют профиль и 35 имеют герб.

вероятность найти монету с гербом и числом равна 35/100 = 0,35.

3) гербы, профили, числа и слова распределены случайно.

тогда можно составить пропорцию:

если из 100 монет 60 имеют герб, то из 75 монет с числом будет монет с гербом 60*75/100 = 45.

числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.

сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. выходим на ответ.

либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:

т.к. это квадрат разности (в числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.