Точка о – центр вписанной в треугольник авс окружности. к плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ок. найдите расстояние от точки к до сторон треугольника, если ав=вс=20 см., ас=24 см., ок=12 см.

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис. если из этой точки провести перпендикуляры к сторонам треугольника, то они будут радиусами вписанной окружности. теперь смотрим  треугольники, в которых гипотенузы - расстояния от к до сторон треугольника, катеты ( один = ок, другой - радиусы вписанной окружности) эти треугольники равны по 2-м катетам. ок = 15, значит, будем искать радиус  вписанной окружности. формула герона: sтр-ка =  √(32*12*12*8) = 192 ещё одна формула  s тр-ка: s = p*r ( где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности) 192 = 32*r r = 6 теперь смотрим 1-й треугольник. по т.пифагора  х² = 15² + 6²                                                                                     х² = 225 +36=261                                                                                     х =  √261

Хч.- выехало на автобусе из деревни, значит по условию составим уравнение: х - 17 +26=32 х=32-26+17 х=6+17 х=23(ч) ответ: 23 человека выехало на автобусе из деревни.