Докажите что если в многоугольнике все стороны равны между собой то сумма расстояний от произвольной точки лежащей внутри многоугольнике до его сторон есть величина постоянна

259

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

justfrog44Arch

Геометрия

4,7(63 оценок)

1) все углы равны, значит все стороны равны 2) площадь многоугольника постоянна 3) возьмем произвольную точку и соединим с вершинами многоугольника, получим треугольники с разными площадями, но их сумма будет равна площади многоугольника. 4) в полученных треугольниках, из нашей точки проведем перпендикуляры (это и есть расстояние до сторон многоугольника) и выразим общую формулу площади для всех треугольников : 1/2*x*h, где х сторона многоугольника, а h перпендикуляр или высота треугольника 5) получаем х - величина постоянная, h - у каждого треугольнка своя 6) так как площадь многоугольника равна сумме площадей всех треугольников и площадь многоуг постоянна, то справделиво высказывание: сумма площадей всех треугольников есть величина постоянная. пишем: 1/2*x*h1+1/2*x*h2+1/2*x*h3++1/2*x*h(n)=const h1,h2,(n) - высоты треугольников. вынесем 1/2*x за скобку 1/2*x*(h1+h2+h3++h(n))=const видим: 1/2*х - фиксированная величина, значит (h1+h2+h3++h(n)) тоже константа. это и есть сумма расстояний от произвольной точки чтд ps вот как то так написал коряво, своими словами лучше будет гораздо

seletkovaolya

Геометрия

4,7(61 оценок)

Решение в файле. будут вопросы, спрашивайте ))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.