Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. 2x^3-6x+1=0 [0; 2] там через производную, несколько действий.

287
303
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

амаеру
4,4(67 оценок)

1) находим производную f'(x)=6*x²-6. 2) приравнивая её нулю, получаем уравнение 6*(x²-1)=0, решая которое, находим x1=1 и x2=-1.   3) пусть x< -1, тогда f'(x)> 0. пусть -1< x< 1, тогда f'(x)< 0. пусть x> 1, тогда f'(x)> 0. так как при переходе через точку x=-1 производная меняет знак с + на -, то эта точка является точкой максимума. так как при переходе через точку x=1 производная меняет знак с - на +, то эта точка является точкой минимума. однако по условию нас интересует лишь интервал [0; 2], а на нём есть лишь одна точка экстремума - точка минимума x=-1. тогда минимальное значение функции на этом интервале ymin=f(1)=-3. на интервале [0; 1] функция непрерывно убывает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его левом конце: ymax1=f(0)=1. на интервале [1; 2] функция непрерывно возрастает, поэтому наибольшее значение на этом интервале она принимает в его правом конце: ymax2=f(2)=5. так как ymax2> ymax1, то наибольшее значение функции на интервале [0; 2] ymax=ymax2=5. ответ: ymin=-3, ymax=5.   
dashasapleva6
4,4(67 оценок)

Напишите ответ сейчас! нужно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS