Площади двух треугольников с общим основанием равны s1 и s2, причем s1 не равен s2. найдите площадь четырехугольника с вершинами в серединах их боковых сторон.

269

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПолиночкаПолина

Геометрия

4,6(62 оценок)

Отрезки ef и gh - средние линии треугольников авс и adc, так как точки e,f,g и н - середины боковых сторон этих треугольников (дано). следовательно, четырехугольник gefh - параллелограмм по признаку "если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". пусть общая сторона треугольников ас=а. тогда s1=(1/2)*a*h1, а s2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. сумма площадей равна s1+s2=(1/2)*a(h1+h2). площадь параллелограмма равна : sefgh=h*gh, где gh=(1/2)*a, тпк как gh - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам. тогда sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a. но s1+s2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит sefgh=(1/2)*(s1+s2). ответ: sefgh=(s1+s2)/2.

Blueberrynyam

Геометрия

4,6(43 оценок)

Ну это элементарно. угла ромба в 2 раза больше, чем углы, под которыми стороны пересекаются с диагоналями. у диагоналей со сторонами разница 30 градусов, а сумма 90. значит, это углы 30 и 60. а углы самого ромба 60 и 120.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.