Найдите четырехзначное число , большее 5000 , но меньше 8000, которое делится на 90 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущего . объясните как решать )

90 = 9 * 10

чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. нужно четырехзначное число, большее 5000.

пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.

5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9

пусть первая цифра 6, последняя 0. из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.

6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9

пусть первая цифра 7, последняя 0. из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.

7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9

всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию : 5310, 6210, 7650

Пусть х(см) - первый отрезок, тогда 4х(см)  - второй отрезок и х+5(см)  - третий отрезок. сумма всех отрезков 75 см.   получилось уравнение х+4х+х+5=75                                                 6х=70                                                 х=70/6=11   2/3. третий отрезок равен   11 2/3+5= 16 2/3.