Срешением полес. 1. сечение шара плоскостью, удаленной от его центра на 15, имеет площадь 64 π. найдите площадь поверхности шара. 2. сфера касается граней двугранного угла, величина которого равна α. расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно l. определите радиус сферы. 3. сечение шара двумя параллельными плоскостями, которые лежат по одну сторону от центра шара, имеют площади 576π и 100π. вычислите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 14.

Task/26584922 1 . s₁=  scеч =64π ; d =15 . s= sш  - ? s  =4πr² s₁=πr² =π(r² -d²)    ⇒ r² =s₁/π +d² , следовательно s  =4πr²=4π(s₁/π +d²) =4s₁+4πd² =4*64π+4π*10² =4π*164= 656π.   ответ :   656π  . 2 . r =l*sin(α/2) 3 .s₁  =576π ; s₂  =100π   ; d =d₂ - d₁=  14s - ? s=4пr² s₁ =πr₁²  ;   576π=πr₁²  ⇒r₁²  =576 .    * * *  r₁ =24 * * * s₂  =πr₂²  ;   100π =πr₂²    ⇒r₂²=100 .    * * *  r₂=10 * * *      * радиус  большего сечения  равен 24, радиус меньшего сечения  10.*   расстояние от центра до большего сечения      d₁=√  (r²-  r₁²) , а  расстояние от центра окружности до меньшего сечения    d₂  =√  (r²-  r₂²)    . расстояние между плоскостями  d =d₂ -d₁ √  (r²-  100)    -  √  (r²-  576)  = 14 ; √  (r²-  100)    =14 + √  (r²-  576)    ; решаем уравнение и получаем r²=  676. s=4πr²=4π*676 = 27044π   ответ :     27044π.* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *    *  * *  *  √  (r²-  100)    =14 +  √  (r²-  576)  r²  -  100 =196 +28√  (r²-  576) + r²-  576 ; 28√  (r²-  576) =280 ; √  (r²-  576) =10 ; r²-  576 =100 ; r²= 676.      * * * r =26 * * * удачи !

Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих  треугольниках высотами. пусть основание будет a, а другая диагональ b. одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников s1 и s2, а площадь четырехугольника s. s1= ax/2 s2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2 s = s1+s2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2