Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение x^2-6x+12+a^2-4a=0 имеет корни а модуль из разности максимален

277

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vedernikovred

Алгебра

4,6(86 оценок)

Рассмотрим график функции свободный член отвечает за подъем/спуск параболы вдоль oy. по теореме виета для уравнения (решая относительно x) из первого уравнения видно, что корни уравнения либо оба положительные, либо один положителен, второй отрицателен. теперь подробнее разберем второе уравнение. если оба корня положительны, то их произведение тоже положительно. докажем, что не может принимать отрицательных значений. рассмотрим функцию это парабола с ветвями вверх. найдем ее ординату ее вершины значит -4 - минимальное значение функции и при любом a. раз оба корня могут быть только положительными, то модуль их разности будет максимален, если они будут как можно дальше друг от друга на оси ох, т.е. вершина параболы должна быть как можно ниже. это означает, что свободный член c должен иметь минимальное значение, а это возможно при ответ: a=2

afdecfd

Алгебра

4,7(84 оценок)

5(2×-1)-3(3×+6)< 2 2×-17> 0 10×-5-9×-18< 2 2×-17> 0 ×-23< 2 2×-17> 0 ×< 23+2 2×> 17+0 ×< 25 2×> 17 ×< 25 ×> 17: 2 ×< 25 ×> 8,5 ,5////////////////> ответ: (8,5; 25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.