Построить график функций 1) y=x^3/x^3+1 2) y=ln x/x с !

1.область определения - х∈(-∞; -1)∪(-1; +∞). разрыв при х=-1

2. пересечение с осью х. y=0 при  х =1.

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 0. 

4.  поведение на бесконечности.limy(-∞) = -  ∞   limy(+∞) = +∞ 

5. исследование на чётность.y(-x)  ≠ y(x).

функция ни чётная ни нечётная. 

6. производная функции.

7. корень  при х1=0. 

максимумов - нет,  минимумов - нет .возрастает - х∈(-∞; +∞)

8. точка перегиба y"(x)=0 при x=-1

9. график в приложении. на втором - участок около х = -1.

дано

y = lnx/x

область определения - х∈(0; +∞)

2. пересечение с осью х. y=0 при  х = 1.

3.  пересечение с осью у - нет  9. 

4.  поведение на бесконечности.limy(0+) = -  ∞   limy(+∞) = е 

5. исследование на чётность. y(x) ≠ y(x).

функция ни чётная ни нечётная. 

6. производная функции.

7. корни при х1=e. максимум ymax= 1/e.

возрастает - х∈(0; e), убывает = х∈(e; +∞). 

8. вторая производная.

9. точка перегибаy"(x)=0 при z=∛e². 

выпуклая “горка» х∈(0; z),вогнутая – «ложка» х∈(z; +∞). 

10. график в приложении