В4одинаковых банки разлили 20 кг мёда. сколька потребуется таких банок, чтобы разлить зо кг мёда?

а) тысячный член   исходной прогрессии равен 2013+8*1000=100131+0+0+1+3=5

б) теорема. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.

следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.

  2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6

8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6

  итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45

  сумма первых 999 (111*9)   членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + a1(тоесть 6) = 5001

в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы   9 и 8 попали в эту двойку. 

  получается 112*45+9+8 =5057

  а) 5, б)5001, в)5057