Из точки а проведены две прямые, одна касается окружности в точке в, а другая пересекает окружность в точках d и c, точка d лежит между точками а и с. известно, что bd = 3, bc = 4, cos (а) =7/8. найти ав и радиус окружности

123

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

batkia228

Геометрия

4,5(31 оценок)

треугольники авс и авd подобны по двум углам: < a у них общий, а < b=< c, так как < c=0,5 градусной меры дуги bd,как вписанный а < abd=0,5 градусной меры дуги bd как угол между касательной и хордой bd. из подобия имеем: ав/ас=bd/bc=3/4. следовательно, можем сказать, что ав=3х, а ас=4х. тогда по теореме косинусов из треугольника авс имеем: вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cosa или 16=9х²+16х²-2*12х²*(7/8) => 16=4х². х=2. ав=6, ас=8. по теореме о касательной и секущей ав²=ас*ad => ad=36/8, dc=ac-ad = 7/2 =3,5. площадь треугольника bcd по герону при полупериметре р=5,25:

sbcd = √(5,25*1,25*2,25*1,75)≈ 5,08.

r=a*b*c/4s или r = 3*4*3,5/(4*5,08) = 2,067.

ответ: ав=6, r=2,067.

Аня199823

Геометрия

4,5(60 оценок)

3 ответ 3

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.