Каждый из трех квадратных трехчленов x2+p1x+q1, x2+p2x+q2 и x2+p3x+q3 имеет два различных корня, у любых двух трехчленов есть общий корень, а у всех трех трехчленов общего корня нет. докажите, что q1q2q3> 0
247
378
Ответы на вопрос:
По теореме виетта произведение корней указанных трехчленов с единицей при x^2 равно q. имеем x11*x12 = q1 x21*x22 = q2 x31*x32 = q3 перемножаем все (x11*x12) * (x21*x22) * (x31*x32) = q1*q2*q3 по условию каждая из скобок имеет общий корень xx1 xx2 xx3 и эти корни не равны. xx1^2 * xx2^2 * xx3^2 = q1*q2*q3 левая часть больше 0 , как и произведение квадратов, значит и правая больше нуля. случай с одним нулем из xx1 xx2 xx3 имеет место быть тогда произведение ноль , но неявно задано что q ненулевые.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
karinatrunko17.09.2020 06:01
-
liyakuper214.04.2022 07:45
-
chingiz200801.08.2021 21:14
-
Glebbb1521.02.2023 07:30
-
Noiceee17.10.2021 14:52
-
125DVV16.03.2020 12:37
-
dedmoros123456726.09.2021 03:26
-
alenaav0802.10.2020 18:24
-
алмазантейтоппппп11.05.2023 19:14
-
emashewamarina18.09.2022 09:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.