Сформулируйте теорему обратную теореме о медиане прямоугольного треугольника.

Если медиана треугольника равна половине длины стороны треугольника к которой она проведена , то угол из которого опущена медиана прямой.

Ответ будет неожиданный с кубическими ! я напишу через возведение в степень 1/3     опустим высоты на катеты   df и  dn тогда af и  bn искомые проекции af=m bn=l   тк уголы с,f,n прямые то и угол d-тоже прямой тогда fcnd-прямоугольник тогда   fd=cn=a     nd=cf=b   по cвойству прямоугольника.запишем теперь теорему высоту для прямоугольных треугольников сad и cbd   df и dn в роли высот то есть верны равенства                 a^2=mb   b^2=al   надеюсь понятно. выразим b из 1 и подставим во 2               b=a^2/m       (a^2/m)^2=al   a^4/m^2=al     сократив на a получим   a^3=l*m^2         a=(l*m^2)^1/3   по тому же принципу находим   b=(m*l^2)^1/3 тогда     кавтеты ac=m+(m*l^2)^1/3   bc=l+(l*m^2)^1/3   и наконец   по теореме пифагора               ab=sqrt((m+(ml^2)^1/3)^2 +(l+(lm^2)^1/3)^2)