Решите через систему √2х-х^2+1≥2х-3

Task/26523239 решите через систему √2x-x²  +1 ≥  2x  - 3 .√( 2x- x²  +1)  ≥    2x    -  3 . одз    данного неравенства:   2x - x²  +1  ≥ 0    ⇔  x² - 2x -  1  ≤  0 ⇔   x  ∈ [ 1 - √2  ; 1 + √2 ] . будем рассматривать только эти  x , другие  x  не могут являться решениями данного неравенства.  1. если  2x    -  3  < 0   ,то есть  x < 1,5 ,   то все такие  x  из одз , удовлетворяющие этому условию, являются решениями неравенства. значит, все  x    ∈ [ 1 -√2  ; 1,5 ) − решения неравенства . 2. если    2x-3  ≥ 0 ,  то есть  x ≥ 1,5    ,а с учетом одз это означает,  что            1,5≤ x  ≤    1 +  √2  , иначе  x ∈ [ 1,5 ; 1+√2] , то обе части неравенства неотрицательны. возведём обе части неравенства в квадрат:     2x-  x²  +1    ≥ (  2x    -  3  )² ; 2x-  x²  +1    ≥ 4x²    - 12x  +9 ; 5x² -14x +8  ≤ 0 ; уравнение    5x² -14x +8 =0    имеет корни    x₁  =(7-3)/5 =4/5 и x₂=(7+3)/5=2 значит, решением неравенства являются x∈ [ 0,8 ; 2]. с учётом  x ∈ [ 1,5 ; 1+√2]    получается, что на данном множестве решениями являются  x ∈ [ 1,5 ; 2]  .  объединяя результаты пунктов 1 и 2, получаем    x    ∈  [ 1 -√2  ; 1,5 )  ∪  [ 1,5 ; 2]  , т.е.  x    ∈  [ 1 -√2  ; 2] . ответ :     x    ∈  [ 1 -√2  ;   2] . * * * * * * * * * * * *  p.s. * * * * * * * * * * *  *  это решение можно записать другим способом: ⇔ совокупности  двух систем неравенств  [ {    2x    -  3 <   0  ;   2x -  x²  +1  ≥  0 . [ { 2x    -  3 ≥ 0  ;     x² - 2x-  1  ≥ (2x    -  3)²  .

График функций y= 5 x  x 0 | 2 y 0 | 10 ( просто подставляем под x чила 0 и 2 , получаем 2 точки  (x=0,y=0 и x=2 и y=10)  , чертим график функций и отмечаем  эти точки на нем , через эти точки проводим линию ) анолагично делаем остальные : y=6x-3 x 0 | 2 y -3| 9           2 точки x=0,y=-3 и x=2,y=9 дуняша6 - это человек с которого я взял последнее ур-е  (  т.к подзабыл данный вид ур-ий  ) y-36x=-40  y=-40+36x -40+36x=0 36x=40 x=1.1 y-36•1.1=-40 y=0.4