Существует ли число, которое делится на 737 и десятичная запись которого состоит из единиц и нулей?

Составим таблицу умножения на 737: 737 х 0 = 0 737 х 1 = 737 737 х 2 = 1474 737 х 3 = 2211 737 х 4 = 2948 737 х 5 = 3685 737 х 6 = 4422 737 х 7 = 5159 737 х 8 = 5896 737 х 9 = 6633 теперь можно последовательно подбирать, на какую цифру надо умножать число 737, чтобы в произведении появлялись 0 и 1. действуем, как при умножении столбиком. чтобы в произведении на последнем месте была цифра 0 или 1, число 737 надо умножить на 0 или на 3. на ноль умножать неинтересно, поэтому умножаем на 3: 737 х 3 = 2211 у нас даже две нужные последние цифры! как мы умножаем столбиком? берём следующую цифру второго множителя, умножаем на первый множитель и складываем с предыдущим со смещением влево. т.к. у нас две последние нужные цифры, то смещаться надо на две позиции, поэтому перед тройкой будет стоять цифра 0. третья слева (числа 2211) цифра 2, к ней надо прибавить 8 или 9, чтобы при суммировании получилось 0 или 1. это возможно, если третья цифра второго множителя будет 4 или 7. допустим, мы выбрали 7: 737 х 703 = 518111 аналогично, подбираем следующие цифры: 737 х 9703 = 7151111 737 х 59703 = 44001111 737 х 1059703 = 781001111 737 х 61059703 = 45001001111 737 х 5061059703 = 3730001001111 737 х 15061059703 = 11100001001111 итак, найдено одно из чисел 11100001001111, которое состоит из одних 0 и 1 и делится на 737 нацело. отсюда, ответ на вопрос в : существует. зы. а вот, есть ли другие варианты? тут надо рассмотреть все варианты, или как-то сократить число этих вариантов.

1) 11,4 • 6,5 = 74,1(км) відстань яку подолав 1-ий велосипедист.

2) 9,8 • 6,5 = 63,7(км) відстань яку подолав 2-ий велосипедист.

3)74,1 - 63,7 = 10,4(км) відстань між ними.

Відповідь: відстань між ними 10,4 км

Пошаговое объяснение: