Постройте графік функції y=(x-2)^2-4 пользуясь графиком найдите: 1. область значення функции? 2. промежутки на которых функция преобретает доданых значений? 3. промежуток на котором функция выростает?

Решение:   1) область определения d(y) : x≠2  2) множество значений функции е (х) :   3) проверим является ли функция периодической:   y(x)=x^4/(4-2x)  y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной.  4) найдем нули функции:   у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0  график пересекает оси координат в точке (0; 0)  5) найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума:   y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0  (16x³-6x^4)/(4-2x)²=0  16x³-6x^4=0  x³(16-6x)=0  x1=0  x2=8/3  так как на промежутках (-∞; 0) (8/3; ∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает  так как на промежутках (0; 2) и (2; 8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает.  в точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0  в точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9  6) найдем точки перегиба и промежутки выпуклости:   y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0  (24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней.  следовательно:   так как на промежутке (-∞; 2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.  так как на промежутке (2; ☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх.  7) найдем асимптоты :   а) вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва:   lim (при х-> 2-0) (x^4/(4-2x)=+∞  lim (при х-> 2+0) (x^4/(4-2x)=-∞  так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой.  б) наклонные y=kx+b  k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)= lim (при х-> ∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет.  8) все, строй график

1) 7+3=10 2) 480: 10=48 3)7*48=336- первое число 4)3*48=144-второе число