Даны координаты четырех точек а(2,4,3),в(7,6,3),с(4,9,3),д(3,6,7).требуется средствами векторной найти 1)угол между векторами ав и ас; 2)площадь треугольника авс; 3)обьем пирамиды авсд

Ab(5; 2; 0)    длина  √(5^2+2^2)=√29 ac(2; 5; 0)    длина  √(2^2+5^2)=√29 ad(1; 2; 4) косинус угла  = ab*ac / |ab| / | ac| = (5*2+2*5) / 29 = 20/29 s abc = 1/2 | ab x ac | = 1/2 ( 5*5-2*2)= 10.5 v abcd = 1/6  | ad * ab x ac | = 1/6*(5*5*4 - 2*2*4) = 14

Имеем неопределённость оо - оо (бесконечность минус бесконечность). умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1). получим такое выражение: [sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] в числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем: [(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] в числителе производим : (sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2 знаменатель вновь без изменений. после этого исходное выражение выглядит так: 2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)) вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. в знаменателе получится оо + оо = оо. сумма бесконечностей равна бесконечности. а вот разница может оказаться любой. наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль. ответ: lim = 0