Решите неравенство 4 (8х + 7 ) + 7 меньше 44 х - 49

Это количество должно делиться и на 14, и на 16. Разложим оба этих числа на множители:

14=2х7

16=2х2х2х2

Чтобы найти минимальное количество стульев, надо перемножить минимальное количество множителей из приведенных шести, чтобы ответ делился и на 14, и на 16.

Минимальное число, которое делится на 16 - это 16. Среди множителей, на которые раскладывается число 16, двойка есть, а вот семерки нет. Но она необходима, иначе число не будет делиться на 14. Зато двоек в числе 16 и так много, целых 4. Значит, без двойки, которая присутствует в равенстве 14=2х7, вполне можно обойтись - ведь число 16 и так делится на 2. А вот больше ни одной двойки выкинуть нельзя - итоговое число тогда не будет делиться на 16.

Значит, одну двойку выкидываем

2х2х2х2х7 = 7х16 = 8х14 = 112.

ответ - в зале 112 стульев. Их можно расставить семью рядами по 16 стульев в каждом ряду, а можно - восемью рядами по 14 стульев.