Регистрация Спросить otvet5GPT
Bois123543
19.02.2020 02:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 7^n*2^3n-3^2n кратно 47

148
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fggda98
fggda98
4,4(11 оценок)
Данное выражение:   7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ = =  7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ = = 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ = = (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ = = 56ⁿ  - 9ⁿ для полученного выражения ( 56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для  n-ой степени: aⁿ - bⁿ = (a - ⁿ⁻¹+aⁿ⁻²  b+aⁿ⁻³b²+   + a²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹ )разложим (56ⁿ - 9ⁿ) на множители:     56 ⁿ - 9ⁿ = = (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²++56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) = = 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²++56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹). один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.
лщутлзутсзо
лщутлзутсзо
4,5(9 оценок)

t = q/i

советую вам учиться выражать что-либо из формул, иначе вы можете завалить простое или не доделть какое-нибудь и получить меньше

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS