Регистрация Спросить otvet5GPT
АкадемеG
09.08.2021 03:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить показательное уравнение. (2+√3)^(x²-2x+1) + (2-√3)^(x²-2x-1) = 4/(2-√3)

205
359
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

artem55452
artem55452
4,6(99 оценок)
Решение смотри на фото
Mukadas1208
Mukadas1208
4,4(43 оценок)
Task/26420621решить показательное уравнение.(2+√3)^(x²-2x+1) + (2-√3)^(x²-2x-1) = 4 / (2-√3) ; заметим   (2+√3)*(2-√3) =2² -(√3)² =4 -  3 = 1. замена : t =(2+√3)^(x²-2x+1)  =(2+√3)^(x-1)²    ; (2-√3)^(x²-2x-1) = (2-√3)^(x²-2x+1-2)= (2-√3)^(x²-2x+1)*(2 -√3)^(-2) =              (2-√3)^(x-1)²*(2  -√3)^(-2) =1/  (2+√3)^( (x-1) *(2+√3)² . получится  эквивалентное уравнение  t + (2+√3)²  /  t = 4(2+√3) ,  t²  -  4(2+√3)  t +(2+√3)²    =0 ;     d/4 =(2(2+√3)² ) - (2+√3)²  =3(2+√3)²    t₁    =2(2+√3) - (2+√3)√3 =(2+√3)(2 -√3) =1; t₂= 2(2+√3) + (2+√3)√3 =(2+√3)(2+√3)=(2+√3)² а) (2+√3)^(x-1)² =1⇔(x-1)² =0  ⇔x-1 =0 ⇔ x=1 . б)(2+√3)^(x-1)²= (2+√3)²⇔(x-1)² =2⇔x-1=±√2  ⇔ x =1±√2. ответ: {1-  √2  ;     1 ;   1 +  √2 } . удачи !
verachistova1
verachistova1
4,6(80 оценок)
Т.к.  , то система имеет бесконечное количество решений(на рисунке видно, что прямые  )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS