Регистрация Спросить otvet5GPT
ankerkor
04.05.2021 05:08
Алгебра
Есть ответ 👍

.(Доказать что если α есть n, то (α⁵-5α³+4α)÷нацело на 120).

144
482
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olyatko1984
olyatko1984
4,4(44 оценок)

a^5-5a^3+4a=a(a^4-5a^2+4)=a(a^2-1)(a^2-4)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)

(вынесли общий множитель, использовали формулу разности квадратов выражений)

 

хотя бы одно из пяти последовательных чисел делится на 5, одно делится на 3, два делится на 2, причем одно из этих двух не просто делится на 2, а делится на 4, а значит произведение этих пяти чисел делится на 3*5*2*4=120. что и требовалось доказать

kulickowakul
kulickowakul
4,6(53 оценок)

a⁵-5a³+4a=

a⁵-a³-4a³+4a=

a³(a²-1)-4a(a²-1)=

(a³-4a)(a²-1)=

a(a²-4)(a-1)(a+1)=

a(a-2)(a+2)(a-1)(a+1)=

(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)

 

этопроизведение пятипоследовательных целых чисел, а произведениетаких чиселделится на120. поэтомуэто выражениеделится на120.

neganov
neganov
4,8(43 оценок)

1)   y=2x^5-3cos(x)

y ' =10x^4+3sin(x)

 

2)   y=3x^7-2sin(x)

y ' =21x^6-3cos(x)

 

3)   y=x^3-2x+3/x

y ' =3x^2-2+3/x^2

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS