Регистрация Спросить otvet5GPT
AgumiChan
03.05.2023 21:57
Математика
Есть ответ 👍

Петя задумал натуральное число, и высказал три утверждения: а) если к нему прибавить 51, то получится точный квадрат; б) последняя цифра числа - есть единица; в) если от числа отнять 38, то тоже получится точный квадрат известно, что из трех следующих утверждений два верны, а одно - неверно. какое число задумал петя?

247
267
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marsidd
marsidd
4,6(80 оценок)
Для числа х: а) х + 51 = а² б) х = 10n + 1, где n - натуральное число в) х - 38 = в² г) одно из утверждений неверно. решение.  1) н а й д е м    н е в е р н о е    у т в е р ж д е н и е.       наиболее просто проверяется б).  √(10n+1+51) =  √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. противоречие с а) √(10n+1- 38) = √(10m+3);     (m = n-4).    натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. противоречие с в) значит, утверждение б) неверно. тогда а) и в) - верны 2) и м е е м    с и с т е м у    у р а в н е н и й, р е ш и м  е е: 1.   {х + 51 = а² 2. -  {х - 38 = в²       вычтем из первого второе.         89 = а² - в²     разложим разность квадратов и 89 на множители (а-в)(а+в) = 1 * 89 для натуральных а и в получаем: {а - в = 1 {а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием 2а = 90; а = 45 2в = 88, в = 44 3) в е р н е м с я    к    д а н н о  м у    в    у с л о в и и    у р а в н е н и ю    д л я    х ,    п о д с т а в и в    в    н е г о    з н а ч е н и е  а² = 45² = 2025 х + 51 = 2025 х = 2025 - 51 = 1974 4) п р о в е р и м    н а й д е н н о е    ч и с л о ,    п о д с т а в и в    в о    в т о р о е    у р а в н е н и е    е г о    и    в ² =  44² = 1936 1974 - 38 = 1936 1936 =1936 ответ: х = 1974
tanya665444
tanya665444
4,8(44 оценок)
1) 145-115= 30– 3 карандаша
2) 30:3= 10(руб)- 1 карандаш
3)4*10= 40(руб)
4) 115-40=75– стоит 5 ручек
5) 75:5= 15- 1 ручка
6) 15+20= 35 руб
ответ: 35 руб

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS