1)турист решил пройти 252 км. так как он проходил в день на 3 км больше, чем запланировано, то затратил на весь путь на 2 дня меньше. сколько дней продолжался поход туриста? 2)требуется упаковать в ящики 378 одинаковых предметов так, чтобы в ящиках было этих предметов поровну. если в каждый ящик положить на 9 предметов больше, чем предусмотрено, то понадобится на 1 ящик меньше. сколько требуется ящиков? 3) в книжний стеллаж можно поместить 640 одинаковых книг, поровну на каждую из полок. если на кажду полку поместить на 8 книг больше, чем запланировано, то 4 полки останутся пустыми. сколько полок в этом стеллаже ?

1) турист должен был идти со скоростью v в течение t дней. v*t = 252 он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее. (v + 3)(t - 2) = v*t = 252 v*t + 3t - 2v - 6 = v*t 3t - 2v - 6 = 0 v = (3t - 6)/2 v*t = t(3t - 6)/2 = 252 3t^2 - 6t - 504 = 0 t^2 - 2t - 168 = 0 (t - 14)(t + 12) = 0 t = 14 дней турист должен был идти. t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле. 2) должно было быть a ящиков по b штук в каждом a*b = 378 если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик. (a - 1)(b + 9) = a*b = 378 a*b - b + 9a - 9 = a*b b = 9a - 9 a*b = a(9a - 9) = 378 9a^2 - 9a - 378 = 0 a^2 - a - 42 = 0 (a - 7)(a + 6) = 0 a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета. если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков. 3) в стеллаже n полок, на каждой по k книг. n*k = 640 если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок. (k + 8)(n - 4) = n*k = 640 k*n + 8n - 4k - 32 = n*k k = (8n - 32)/4 = 2n - 8 n(2n - 8) = 640 2n^2 - 8n - 640 = 0 n^2 - 4n - 320 = 0 (n - 20)(n + 16) = 0 n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги. n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.

ответ:

15 получится

пошаговое объяснение: